Si vous travaillez avec un triangle comportant un angle droit, il est facile de trouver l’angle tangent, à condition de connaître la longueur des deux côtés du triangle.
Cette opération est encore plus facile dans Microsoft Excel, car il existe des fonctions intégrées que vous pouvez utiliser.
Les informations contenues dans cet article s’appliquent à Excel pour Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 et Excel pour Mac.
Qu’est-ce que l’angle tangent ?
Un angle tangent est un angle dans le triangle où vous connaissez la longueur du côté opposé à l’angle et du côté adjacent à celui-ci.
Imaginez, par exemple, que votre patron vous demande d’ajuster une échelle à 70 degrés précisément par rapport au sol. À moins que vous ne disposiez d’outils spéciaux, il serait compliqué de mesurer si l’angle entre l’échelle et le sol est exactement de 70 degrés.
Cependant, si vous disposez d’un mètre ruban, vous pouvez mesurer la distance entre le bas de l’échelle et le mur. Comme l’échelle et le mur forment un triangle, il s’agit du côté adjacent à l’angle tangent que vous essayez de calculer.
Ensuite, vous devez mesurer la distance entre le bas du mur et l’endroit où le haut de l’échelle le touche. C’est la distance du côté opposé à l’angle tangent.
Avec la mesure des côtés opposé et adjacent, vous pouvez calculer l’angle à la base de l’échelle en utilisant la fonction arctangente.
Si le côté du mur (opposé) mesure 10 pieds et le côté du sol (adjacent) mesure 5 pieds, la formule de l’angle tangent est le côté opposé divisé par le côté adjacent. C’est-à-dire 10 divisé par 5, ou 0,5.
Pour trouver la valeur de l’angle, vous devez prendre l’arctangente de 0,5.
Trouver l’angle tangent avec Excel
Vous pouvez trouver une calculatrice qui calcule l’arctangente d’une valeur, mais Excel possède une fonction intégrée appelée ATAN que vous pouvez utiliser.
Exemple d’utilisation de la fonction Arctangente dans Excel
La formule renvoie l’angle en radians, ce que votre patron ne comprendra probablement pas.
Vous devrez convertir les radians en degrés en les multipliant par 180/pi. Excel dispose également d’une fonction PI que vous pouvez utiliser à cette fin.
Un exemple de conversion de radians en degrés dans Excel.
Dans ce cas, la réponse est 63,43 degrés. Cela signifie que vous devez ajuster l’une des longueurs jusqu’à ce que l’angle soit précisément de 70 degrés.
Cette opération est facile à réaliser dans Excel, car vous pouvez modifier la valeur du côté opposé jusqu’à ce que le résultat de l’arctangente soit égal à 70.
Utilisation de ASIN et ACOS dans Excel
Dans ce même scénario, disons que vous n’avez pas de mètre ruban suffisamment long pour mesurer le mur. Vous savez seulement que l’échelle mesure 15 pieds et qu’elle est placée à cinq pieds du mur.
Excel dispose de deux autres fonctions que vous pouvez utiliser pour calculer l’angle.
La longueur de l’échelle est l’hypoténuse du triangle, et la distance au sol est le côté adjacent à l’angle. Tant que le triangle a un angle droit (90 degrés), les informations dont vous disposez déterminent la formule que vous devez utiliser.
Cosinus : Calculez l'angle en cosinus si vous connaissez la longueur de l'hypoténuse et du côté adjacent.
Sinus : Calculez l'angle sinus si vous connaissez la longueur de l'hypoténuse et du côté opposé.Dans ce cas, l’angle est l’arccosinus du côté adjacent divisé par l’hypoténuse.
Comme vous savez que le côté adjacent (la distance au sol) est de 5 pieds et que la longueur de l’échelle (hypoténuse) est de 15 pieds, le cosinus de l’angle est 5 divisé par 15, soit 0,333.
Pour calculer l’angle, utilisez la formule arccosine dans Excel.
Le résultat de la fonction arccosine dans Excel est en radians, vous devez donc le multiplier par 180/PI pour le convertir en degrés.
Pour une échelle de 15 pieds dont la base se trouve à 5 pieds du mur, l’angle est de 70,53 degrés.
Si vous saviez que la hauteur du mur (le côté opposé) est de 10 pieds, au lieu de la distance au sol du mur (le côté adjacent), vous utiliseriez la formule de l’arc sinus dans Excel.
Dans ce cas, le sinus de l’angle est le côté opposé divisé par l’hypoténuse.
Un exemple d’utilisation de la fonction ACOS dans Excel.
Après conversion en degrés, l’angle, dans ce cas, serait de 48,12 degrés.
Pourquoi utiliser ATAN, ACOS ou ASIN ?
Voici quelques exemples de situations où vous pouvez avoir besoin d’utiliser l’une de ces fonctions dans Excel :
- En menuiserie et en construction, les angles et les longueurs sont utilisés dans tous les aspects de la construction de maisons et de bâtiments.
- Les photographes utilisent les angles pour aligner soigneusement l’éclairage et leurs prises de vue créatives.
- Dans le domaine du sport, la compréhension des angles permet d’améliorer les compétences et la stratégie.
- Les navires et les avions sont localisés sur les radars grâce aux angles et aux distances.
- Si vous voulez être sûr que les meubles rentreront bien dans votre chambre, vous devez savoir comment calculer les longueurs et les angles.
Vous pouvez peut-être effectuer ces calculs sur une calculatrice scientifique. Mais si vous n’en avez pas sous la main, Excel peut vous aider à faire ces calculs.